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영재성 검사와 창의적 문제해결력 검사는 학년별 교과 수준 내에서 영재성과 비판적 사고력, 종합적 탐구능력을 평가하며, 실생활 문제를 활용한 사고력, 창의적 문제해결과정 중심의 평가를 지향합니다. 지원한 분야에 따라 관련 교과 문제가 구성되는데 수학, 과학, 수과학융합, 인문사회, 정보과학으로 나뉩니다. 그런데, 수학, 과학, 수과학융합, 정보과학은 모든 분야가 수학-창의적 문제해결력을 진단하는 문제들을 포함해 출제하는 경향을 보입니다.
수학 - 창의적 문제해결력 검사의 출제 경향을 요약하면 다음과 같습니다.
1. 대문항 1개당 1~4개의 소문항으로 구성
2. 학년간, 모집 분야간 공통 문항 다수 포함
3. 해당 학년의 교과 수준을 벗어나지 않는 교과 응용, 심화 문항
4. 서술형, 가능한 답안을 모두, 많이 작성하도록 하는 문항
5. 긴 지문을 제시, 규칙과 원리를 찾아 문제해결에 적용하는 문항
기출문제를 하나 살펴보며 최근 기출 경향을 구체적으로 짚어 보겠습니다.
[예비 초4학년 수학 창의적 문제해결력 기출문제]
다음 그림과 같이 정사각형을 이어 붙여서 모양을 만들고 있습니다. 물음에 답하세요.
1. 1단계 모양에서 찾을 수 있는 사각형은 모두 몇 개인지 구하세요.
2. 7단계 모양에서 찾을 수 있는 사각형은 모두 몇 개인지 구하세요.
이 기출문제는 초등 3학년 수학 교과의 한 단원인 “평면도형”의 개념을 기반으로 출제된 문제입니다. 초등 3학년 1학기 수학 2단원 평면도형에서는 선, 선분, 직선, 반직선, 곧은선, 굽은선, 각, 직각, 정사각형, 직사각형 등의 용어와 개념을 학습하고 문제를 해결합니다.
1번 문제는 주어진 그림을 민감하게 관찰하고 정사각형의 개념을 떠올려 해결해야 하는 문제입니다. 수학 수업 중 학습한 사각형, 정사각형의 개념(네 각이 모두 직각이고, 네 변의 길이가 모두 같은 사각형)을 떠올려야 할 뿐만 아니라, 주어진 그림을 빠짐 없이, 중복 없이 세는 문제해결전략을 사용해야 합니다.
1단계에서 찾을 수 있는 사각형은 모두 9개 입니다. 개수만 적는 것이 아니라 왜 9개를 찾을 수 있는지 과정도 꼼꼼하게 적어야 좋은 평가를 받을 수 있습니다. 다음은 작성 예시입니다.
2번 문제는 1번 문제에 이어, 단계가 늘어남에 따라 반복되는 규칙을 찾아 직접 7단계까지 그려 보지 않아도 알 수 있는 추론능력과 창의력을 발휘해 해결하는 문제입니다. 평소 꼼꼼히 수학 교과를 학습하는 것을 기반으로, 논리적 사고력을 기르는 퍼즐형 문제에 도전하며 다양한 문제해결전략을 사용하는 학생에게 유리한 문제입니다. 영재교육원 2단계 지필평가와 심층 구술 면접에서도 빠지지 않고 패턴(반복규칙)을 찾아 해결하는 문제들이 출제되고 있습니다.
7단계 모양에서 찾을 수 있는 사각형의 개수는 모두 57개입니다. 1번과 동일하게 과정도 단계적으로 적어야 좋은 평가를 받을 수 있습니다. 다음은 작성 예시입니다.
수학 창의적 문제해결력 검사는 과학과 비교했을 때, 심화된 교과 학습이 더욱 요구됩니다. 교과서에서 다루는 수학 개념들을 빠짐없이 이해하고, 응용, 심화 문제 해결까지 경험하는 것이 필수적입니다. 교과 학습과 더불어, 논리력을 바탕으로 한 창의성을 발휘, 수학적으로 서술해야 하는 문제에 대비한 학습도 필요합니다. 수학 분야는 패턴 찾기, 다양한 문제해결전략을 적용하는 마방진, 스도쿠와 같은 퍼즐형 문제해결도 도전한다면 창의적 문제해결력 평가 대비에 도움이 됩니다.
▼ TIP ▼
영재교육원을 생각한다면
이렇게 학습해 보세요!
1. 수학은 지원분야와 관계없이 전분야에 출제되는 경향을 보이고 있습니다. 수, 과학, 정보 분야 영재교육원을 준비한다면 어떤 분야를 지원하든지 수학 교과서를 놓치지 마세요!
2. 마방진, 스도쿠 등과 같은 논리 퍼즐을 평소 즐기는 습관을 가져 봅시다.
3. 논리적으로 수학적 글쓰기를 할 수 있도록 평소에도 풀이과정을 정리합니다.
4. 기출문제를 활용해 서술형, 개방형 등 다양한 문제 유형에 대한 적응력을 길러봅시다.
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저자
염지수 팀장
와이즈만 영재입시연구소 대표 컨설턴트
askhow 교육전문가
前 창의와탐구 부설 영재교육연구소 수학 팀장
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