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‘우리 아이는 연산력이 약한데, 어떻게 길러주어야 할까요?’

‘우리 아이는 연산은 잘 하는데 사고력이 약한 것 같아요. 어떡하죠?’

학부모 상담을 하다보면 흔하게 접하는 질문들입니다.
그만큼 수학 연산력과 사고력이 학부모님들의 공통된 고민, 관심사라는 뜻이겠지요.  
이번 칼럼에서는 이 연산력과 사고력에 대해 자세히 이야기해보고자 합니다.

 

수학에서 연산력은 기초적인 능력입니다. 연산은 수학의 다양한 영역에서 문제를 해결할 때 사용하는 기본적인 도구이거든요.

그렇다고 해서 연산력 자체가 수학 실력을 의미하는 것은 아닙니다. 추상적인 수학 문제를 해결할 때 알고 있는 연산 지식을 어떻게 적절히 선택해서 활용하느냐가 바로 수학 실력을 결정하기 때문입니다. 
문제에서 구해야 하는 것을 제대로 파악하고, 이에 필요한 연산 방법을 활용하는 ‘사고력’이 수학 실력의 핵심이라고 할 수 있습니다. 

 

연산력과 사고력.

중요한 건 알겠는데, 그럼 어떻게 기를 수 있을까요?
 

1. '이해'가 먼저, 이후엔 계속 '반복'한다. 

보통 연산력을 기르기 위해서 ‘반복 연습’을 많이 합니다. 
기계적인 연습, 그 자체가 나쁜 것은 결코 아닙니다. 기계적인 연습을 통해 비슷한 문제에 대한 내성을 기를 수 있으니까요.

그러나 단순 풀이만 반복하다보면 수학이 전부 간단하고 기계적이라고 오해하기 쉽습니다.
어느 순간 복잡한 계산 문제나 문장형 문제를 접하면 당황하게 되지요.
따라서 ‘진짜 수학 실력’을 기르기 위해서는 기초 연산을 학습할 때부터 연산이 논리적이고 수학적인 생각들과 어떻게 연결되는지 함께 학습하는 것이 무엇보다 중요합니다.
연산의 기초적인 개념과 원리를 먼저 이해하고, 관련되는 문제를 풀며 제대로 이해하고 있는지 확인하는 것이지요. 

 

그럼 여기서 또 이런 궁금증이 생기실 겁니다. 
‘연산의 기초적인 개념과 원리를 아이에게 어떻게 이해시키지?’라고요. 
개념과 원리를 익히기 위해 다양한 수학 교재들을 찾아보는 학부모님들을 많이 보았는데요, 멀리 돌아갈 필요가 없습니다.
가장 좋은 교재가 바로 ‘수학 교과서’ 이거든요. 교과서에 있는 기본 문제들이야말로 이러한 기본 개념과 원리들을 가장 충실히 반영하고 있는 문제들이라고 할 수 있습니다.
문제집을 정하실 때에도, ‘이 교과서를 기반으로 기본과 응용을 적절히 섞었는가’가 1순위 기준이 되어야 합니다.

 

 

 

2. 아이 스스로 문제를 어떻게 풀었는지 설명할 수 있나요? 

 

교과서에 있는 문제들을 아이에게 다시 풀어보게 하고, 그것을 말로 설명하게 해 보세요. 말로 설명하는 것이 어렵다면 그림이나 글짓기 등 다양한 방법도 좋습니다. 

아인슈타인의 명언 중에 이런 말이 있지요. ‘설명할 수 없다면 제대로 이해한 것이 아니다’. 
문제의 풀이 과정을 말로 설명하게 하면 어떤 수학적 개념이나 원리를 이해하고 있는지, 또는 놓치고 있는지를 보다 분명하게 확인할 수 있습니다.
기계적인 연산보다 더 중요한 것은, 수학적 사고력을 기르기 위해 이러한 연습이 선행되어야 하는 것이지요.

 

수학 문제를 풀 때에도 그냥 많이 풀게 하는 것보다 중요한 것이 있습니다.

 

1. 구해야 하는 것을 먼저 확인하고, 

2. 계산 과정에서 다시 한 번 틀린 것이 없는지 확인하고

3. 단위를 제대로 썼는지 확인하기 등 여러가지 다시 확인하기!  
 

하지만 아이가 그것을 잊지 않고 항상 문제에 적용하기란 쉽지 않습니다. 
제가 EBS 강의를 할 때 ‘수학 문제를 푸는 비법’이라고 항상 강조하는 것이 있습니다. 바로 ‘문‧또‧또’와 ‘마‧단‧배’인데요.
문제에서 구해야 하는 것을 파악하고, 적절한 연산 방법을 활용하는 일련의 접근 방법을 아이가 보다 기억하기 쉽도록 만들어 주는 것입니다. 

 

           

 

 

문제를 어떻게 풀어야 하는지 길게 설명하며 강조하는 것도 좋지만, 이렇게 외우기 쉬운 단어를 사용해 자꾸만 문제에 적용하는 연습이 필요합니다. 
아이가 혼자 문제를 풀 때에도, ‘문‧또‧또’와 ‘마‧단‧배’를 떠올리게 되면,  수학적 사고력도 기르고 문제 풀이의 실수도 줄일 수 있답니다.

수학의 가장 기본이 되는 연산력과 사고력.
두 마리 토끼를 모두 잡기 위해 지금부터라도 기본 개념과 원리를 말로 표현해 보고,
‘문‧또‧또’와 ‘마‧단‧배’를 활용하여 교과서를 기반으로 한 기본과 응용문제들을 차근차근 풀어보게 하는 것은 어떨까요?

 

 

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저자

박용준 교사

 

*약력
-서울동자초등학교 교사
-EBS 초등 강사
-2015개정교육과정 검정 수학교과서 집필 (아이스크림 미디어)
-하마 하마 온수학 하마 집필 (창비교육)