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※ 본 글은 영과고 입시 로드맵 수학편 2탄입니다. 1탄을 읽고 오시면 전체 흐름을 파악하는 데 도움이 됩니다.
▶ [영과고 A to Z] 영재고&과학고 진학 로드맵 수학편 1탄 (중3~중2)
※ 손대장의 영과고 입시 로드맵은 중3부터 초1까지 거꾸로 내려갑니다. 최종 목표를 기준으로 지금 우리 아이가 어느 위치에 있는지 파악하는 것이 중요하기 때문입니다.
안녕하세요. 대치동 손대장 손아름입니다.
영과고 입시를 위해 수학 공부를 어떤 식으로 진행해야 하는지 학년별로 살펴보고 있습니다.
지난 1탄에서 4시기 중3부터 중2까지를 알아봤고요.
오늘 2탄에서는 3시기 중1~초6, 그리고 2시기 초5~초3에는 어떤 준비를 해야하는지 말씀 드리겠습니다.
▲ 영과고 준비 로드맵 수학편
[3시기] 중1
중1 5월부터 KMO 입문반부터 시작해서 실전반까지
1년 정도 꾸준히 공부하는 것 추천 (창의수학이 아닌 KMO)
여기서 포인트는 '꾸준히'!
수학 올림피아드(이하 중등 KMO)를 시작하고 나서 중간에 점수가 나오지 않는다 하더라도 포기하지 않으시길 바랍니다. 특히나 영과고를 목표로 한다면 적어도 1년 정도는 눈돌리지 않아야 합니다. 경시 공부는 생소한 내용도 많지만 난이도 자체가 일반 입시 공부와는 다릅니다. 따라서 머리에 입력되고 원활하게 풀어져서 다시 출력되기까지 대체적으로 시간이 오래 걸리는 경향이 짙습니다. 그러므로 일반적인 교과 공부와 비교하는 것은 금물입니다. 교과 공부처럼 바로바로 성적이 나오지 않는다고 쉽게 포기하는 것은 지양해야 합니다. 일반고, 자사고, 과학고 그 어느 곳에 진학하더라도 경시 공부는 분명 도움이 됩니다. 초6, 중1에 이런 경험을 해볼 수 있는 속도로 달려왔다면 중도에 섣부르게 포기하지 않아야 합니다.
다만 경시에 발을 담그기 위해 중등~고등 과정을 대충 진도떼기로 달려왔다면 경시 과정을 이해하는 것도 어려울뿐더러 교과 과정을 다질 수 있는 시간적 여유조차 확보하기 어려워집니다. 경시 진입 전, 이 부분에 있어서는 냉정한 평가가 반드시 필요합니다. 만약 아직 부족한 부분이 있다면 차분히 교과과정에 집중하는 것이 전략적으로도 더 좋은 선택일 수 있습니다.
[3시기 - 초6]
고등 과정에 진입하기 위해 중학 과정을 대강 떼고 가려는 생각은 금물!
초6 5월 경부터 고등 수학(상), (하)에 진입하여 고등과정과 더불어 중등 대수, 기하 전과정을 극심화 레벨로 공부합니다. 또 경우의 수, 조합 파트를 1년 가량 충분한 시간을 가지고 탄탄하게 다지는 것이 가장 이상적입니다. 하지만 이 진도에 끼워맞추기 위해 속도에 연연할 필요는 없습니다. 오히려 중등 과정의 바탕을 다지는 것에 정성을 쏟는 것이 이후 진행될 고등과정의 속도와 내실의 두 마리 토끼를 잡는데 적합합니다. 왜냐, 고등 수(상), (하)는 중등대수의 심화에 준하는 내용이기 때문입니다.
고등 수(상)의 이상적인 진입 시기가 초6 5월경이라고 하여 반드시 그 시기에 맞추겠다고 무리하지는 마세요. 무리하면 전체 과목의 밸런스가 깨지기 십상입니다. 초6 10~11월까지 중등과정을 탄탄히 다진 후 고등수학에 진입하여 중1 5월 말까지 고등 수(상), (하) 및 중등기하 심화 집중적으로 학습하면 충분합니다. 그렇게 한 뒤 KMO 입문반으로 들어가는 것이 훨씬 더 바람직할 수 있으므로 고등과정에 진입을 빠르게 당기기 위해 중등과정을 대강 떼고 가려는 생각은 버리는게 좋음.
요약하자면 중1 5월~6월 사이 혹은 10월~11월 사이 KMO 입문반에 들어갈 수 있도록 하되(그 시기가 학원에서도 입문반이 형성되는 때), 그 전까지 반드시
①고등수(상), (하) 수학의 정석 실력편을 원활하게 풀 수 있는 실력을 갖추고
②중등 대수+기하 극심화, 경우의 수와 조합 연습
을 해두는 것이 안전합니다.
[2시기 - 초5]
중등 교과 수학 기본부터 심화까지 착실하게 다지는 시기
초4 가을에 중등 과정에 진입했다면 초4 겨울방학까지 중1 과정은 충분히 마무리할 수 있습니다. 그렇다면 초5 봄학기부터 겨울까지 1년간 중등과정의 핵심이라 할 수 있는 중2, 중3 과정을 진행하게 됩니다. 중등 교과과정의 중요성은 몇 번을 이야기해도 모자라지 않기에 중2, 3 과정을 진행하는 바로 이 시기가 매우 중요합니다.
초5에 중등 과정을 시작했다 하더라도 방학과 같은 덩어리 시간 이용해서 빈틈과 약점 잘 메우고 꾸준하게 진도 진행한다면 초6 가을~겨울 사이에는 충분히 중등 과정 마무리가 가능합니다. 이런 과정이 있어야만 안전한 고등과정 진입이 가능합니다. 그러니 괜히 ‘경시하고 영과고 준비하려면 진도가 최고 중요하다, 한 살이라도 더 어릴 때 더 빨리 진도 뽑아야 한다’는 선무당 이야기에 넘어가서 무리해서 속진하거나 대충 진도 끼워맞출 생각은 하지 않으시길 바랍니다.
[2시기 - 초4]
초등과정 심화 마무리 및 중등과정 진입
초4 9월부터 중등 과정에 진입하면 초6 5월까지 대략 2년 정도 되는 시간을 확보할 수 있습니다. 그 시간이라면 중등 기본부터 심화까지 차분히 다지면서, 필요하다면 다시 돌아가서 부족한 부분을 다질 수 있는 여유까지 확보할 수 있지요.
초4 8월 말까지는 초등 5~6학년 과정 심화 연습과 중1 대수과정에 해당하는 연산 연습을 해두는 것이 좋습니다. 아울러 이때까지는 각종 초등 경시대회 문제나 영재원 대비 창의문제, 사고력 문제 등을 다양하게 풀어두면 중등 과정을 앞두고 수학공부의 기초체력을 키우는데 큰 도움이 됩니다.
꼭 학원에 다니지 않아도 매주 해야 할 분량을 정해놓고 위와 같은 문제들에 6개월~1년 정도 꾸준히 노출시켜주면 중등 개념에서 심화로 자연스럽게 이어지는 힘을 기를 수 있습니다. 많은 분량이 아니어도 상관없어요.
중등 과정 진입 전에 도움이 될 만한 사고력 및 경시 문제 수준을 딱 짚어서 알려 드릴게요. 성대 경시 4~6학년 3~4점 문제들, KMC 4~6학년 2차 문제 정도입니다. 또 시중에서 쉽게 구할 수 있는 <수학 1031>, <필즈수학>, <3% 올림피아드> 등을 보는것도 좋습니다. 다만 이제 막 초등심화가 끝난 정도라면 너무 욕심내서 높은 과정에 도전하는 것 보다 <수학 1031 중급>정도에서 시작하는 것이 바람직합니다.
[2시기 - 초3]
초3 봄학기에 초4과정 시작 - 초4 여름방학 전까지는 초6과정 마무리
반드시 아이가 직접 풀어서 이해할 수 있는지 체크!
초4부터는 초등 고학년 과정이므로 어려운 개념들이 다수 등장합니다. 문제 수준도 당연히 많이 높아집니다. 심화 문제까지 한 번에 가려면 연산의 힘이 반드시 뒷받침 되어야 합니다. 적어도 1학기 이상은 연산이 앞서나가야 유리합니다.
영과고 대비를 위한 중등 학습을 목전에 두고 있다면 초등 문제집은 <최상위 수학S>, <왕수학 실력편>, <문제 해결의 길잡이> 정도는 꼭 다뤄볼 것 추천합니다. 가능하다면 <최상위 수학>이나 <점프왕수학>까지 도전해보면 좋습니다. 다만 이 모든 과정은 아이가 중심이 되어 풀이하는 것이 핵심입니다. 백날 학원 선생님이 풀어줘봤자 아이 실력이 느는 것은 아니기에, 아이가 풀어서 이해하고 있는지 반드시 체크해야 합니다.
다음 시간에는 마지막으로 1시기, 초3부터 초1까지는 어떻게 준비해야 하는지 살펴보겠습니다.
대치동 손대장이었습니다.
▼ 영재고&과학고 입시의 모든 것, 영과고 A to Z 시리즈 ▼
영재학교 입시 전형 분석 - 어떤 아이들이 영재고에 입학할까?
영재학교 입시 전형 분석 - 강화된 영재고 서류펑가, 어떻게 대응할까?
과학고 입시 전형 분석 - 과학고 입시 전형의 꽃, 면접
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저자
손아름 원장
서울대학교를 졸업하고 현재 대치동 에스온수리영재아카데미 대표로 있습니다. 고등에서부터 강의를 시작했지만 학생들에게는 초등때부터의 제대로 된 교육이 절실하다는 생각에 초중등 대상 수업으로 뛰어들어 현재까지 10여년 동안 대치동에서 수학강의를 이어가고 있습니다. 강의 뿐 아니라 학부모 대상 입시 설명회, 수학교재 집필 등을 하며 입시와 교육의 최전선에서 활동하고 있습니다.
MBC <공부가 머니?>에 영재교육 전문가로 출연했고 <대치동 초등 로드맵> <수학에 심장을 달다>집필, <대치동 명강사들의 10인 10색 관리법>에 참여했습니다.