안녕하세요! 대치동 손대장 손아름입니다. 

 

지난 3회 칼럼을 통해서 중등 교과 수학은 어떻게 구성되어 있는지, 그리고 중등 수학은 어떻게 접근하는 것이 좋은지에 대해서 중1 교과 수학을 테마로 하여 첫 물꼬를 터보았습니다. 오늘부터 총 2회에 걸쳐서 아무리 하고 또 해도 뒤돌아서면 희미해진다는 그 어렵다는 중2 수학을 조바심 내지 않고 아름답게 정복해볼 수 있는 학습법에 대해 알아보려 합니다. 시작할 준비 되셨나요? 

 

 

 

 

초등 과정에서 첫 수포자 양산 시기가 5학년 과정이라는 말, 들어보셨죠? 중등에서는 이와 유사한 과정으로 중학교 2학년 과정을 손에 꼽는 경우가 많습니다. 실제로 제가 지도했던 아이들 중에서도 이런 사례는 많이 있습니다. 초등 과정까지는 시중 응용, 심화서까지 큰 어려움 없이 무난하게 지나왔고 중1 과정에서도 괜찮은 성장세를 보였지만 급작스럽게 중2 과정에서 브레이크가 걸리는 경우입니다. 중2 과정에서 유난히 어려움을 호소하거나 혹은 특별히 어렵지 않았다 생각했지만 이후 후행 점검을 통해 큰 구멍을 발견하게 되는 경우가 비일비재합니다.  왜 이런 일이 중2 과정에서 유독 많이 발생하게 되는 걸까요?
 

일단 오늘 설명해 드릴 중2-1의 교과과정 표부터 보여드리도록 하겠습니다. 같은 대수 과정인 중 1-1 과정과 비교해서 보여드릴게요.
        

 

 

 

 

고등 수학과 직결되는 중2-1 수학

 

제가 1-1 과정과 비교해서 올려드린 이유가 분명히 있겠지요? 중1-1 과정과 2-1과의 차이가 느껴지시나요? 이전 3화에서의 교과과정 표를 유심히 보셨던 분들이라면, 그리고 수학 교과과정에 평소 관심이 있으셨던 분들이라면 바로 캐치를 하셨으리라 생각합니다.

 

네, 맞습니다. 중1-1은 기초적인 수와 연산에 할애되는 분량이 많고, 본격적인 대수의 시작이라고 할 수 있는 방정식, 함수의 범위가 넓지 않습니다. 하지만 2-1은 그와 정반대라고 할 수 있습니다. 이미 1-1에서 충분한 연산의 기반을 다졌기 때문에 (그리고 그 연산은 초등에서부터 분수, 소수의 활용과 연계하여 잘 다져졌다고 전제하고 있기 때문에) 좀 더 복잡한 단항식과 다항식, 지수의 계산을 훈련하는 것으로부터 바쁘게 시작해서 대수의 삼 형제라 불리는 ‘방정식, 부등식, 함수’ 세 영역을 제대로 익히는 것을 2-1의 주요 목표로 하고 있습니다. 

향후 고등 대수의 핵심이 될 방정식, 부등식, 함수! 그리고 그 기반이 될 2-1의 일차방정식, 일차부등식, 일차함수 이 모든 것들이 2-1에서 순차적으로 개념부터 활용까지 쏟아져나오게 되는 것입니다. 위의 커리큘럼만 보면 분량이 비슷해 보이지만 그 이면을 들여다보면 밀도의 차이는 놀랄만한 수준이라 말씀드릴 수 있습니다. 

 

 

 

 

 

시중 문제집만으로는 부족해요.

 

그러니 우리 한번 차분히 생각해봅시다. 우리 아이들이 저 내용을 어떻게 학습해야 할까요? 온 사방에 중요하지 않은 것이 없는, 중요한 것 옆에 더 중요한 것. 그런 식으로 새로운 개념들이 밀도 있게 꽉꽉 들어차 있는 단원들을 빠른 속도로 학습한다면 어떤 일이 벌어질까요? 그 내용들이 머릿속에 자리를 잡기가 쉬울까요? 

 

그렇다면 이 질문은 어떻게 생각하세요? 고등과정과 직결되기 시작하는 2-1인데, 후행 심화를 게을리하고 적당히 시중 문제집을 풀 수 있는 정도로 2-1을 진행하시는 건 어떻게 생각하시나요? 그것도 시중 문제집에서 고등과 연계되는 심화 문제들은 쏙 빼고 연산 문제, 공식만 외워도 풀 수 있는 유형 문제만 풀 수 있는 수준이면서도 다음 단계를 욕심내시는 것에 대해서는요? 그게 그 다음으로 진입할 수 있는 충분 조건이라고 생각하시나요? 

 

결론부터 말씀드릴게요. 절대 그럴 리 없습니다. 
저부터도 그렇지 않았습니다. 그리고 제가 가르치는 수많은 아이도 그렇지 않았습니다. 
 

 

 

 

반드시 후행 심화를 해야합니다.

제가 수학을 잘하는 사람이 아니었다는 것은 참 많은 채널을 통해서 말씀드린 바 있습니다. 수학에 타고난 재능이 있었던 것도 아니고, 선행을 했던 경우도 아니었습니다. 하지만 정말 성실하게 공부했습니다. 개념 정리를 열심히 했고, 문제를 열심히 고민하면서 풀었습니다. 그런데도 2-1은 어려웠고, 내신 기간이 끝남과 동시에 순환소수는 자연히 삭제. 부등식이 다 뭔가요, '연립방정식 활용 따위, 훗' 하며 뇌리에서 사라졌습니다. 이렇게 말하고 보니 제가 내신만 따기 위해 단기적으로 공부를 한 것처럼 느껴지실 것 같은데. 절대 일부러 그런 것이 아니랍니다. 저는 정말 욕심이 많았거든요. 잘하고 싶고, 오래 가는 공부를 하고 싶어서 정말 열심히 공부했는데 제가 뭘 몰랐을 뿐이에요. 

 

고등수학을 위해 이걸 얼마나 차고 넘치게 반복해서 더 깊이 있게 들이파야 했는지, 지금 하는 과정과 상관없이 계속해서 후행 심화를 연계해서 할 수 있어야 한다는 그 중요한 포인트를 몰랐던 거죠! 무지했던 결과로 고등학교 입시를 준비하면서, 연합고사를 준비하면서, 다시금 잊힌 기억을 되살리느라 얼마나 고된 훈련을 했는지 모릅니다. 누군가가 저에게 지나가는 말이라도 그런 말을 던져주었다면 그런 실수는 하지 않았을 거예요. 이래서 티칭이 아니라 코칭이 중요하구나, 가이드가 필요하구나. 라고 느끼게 된 것 같습니다. 그래서 학습법 칼럼을 열심히 쓰게 되는 동기부여가 되는 것 같기도 하고요 ^^ 

중2-1은 모든 단원에 있어서 무게감이 상당합니다. 다음 칼럼에서 중2-1의 첫 시작인 순환소수 단원부터 꼭 체크해야 할 핵심을 짚어드리겠습니다.

 

 

 

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저자
손아름 원장

 

서울대학교를 졸업하고 현재 대치동 에스온수리영재아카데미 대표로 있습니다. 고등에서부터 강의를 시작했지만 학생들에게는 초등때부터의 제대로 된 교육이 절실하다는 생각에 초중등 대상 수업으로 뛰어들어 현재까지 10여년 동안 대치동에서 수학강의를 이어가고 있습니다. 강의 뿐 아니라 학부모 대상 입시 설명회, 수학교재 집필 등을 하며 입시와 교육의 최전선에서 활동하고 있습니다.

MBC <공부가 머니?>에 영재교육 전문가로 출연했고 <대치동 초등 로드맵> <수학에 심장을 달다>집필, <대치동 명강사들의 10인 10색 관리법>에 참여했습니다. 

 

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